Question

Первый вертолёт пролетел 480 км, а второй --- 800 км. Первый вертолёт был в полете на 2 ч меньше чем второй. Сколько часов был в полете каждый вертолет, если их скорости были одинаковой?

Answer 1

(1) 800 - 480 = 320 ( км ) - разница

(2) v = s : t = 320 : 2 = 160 ( км / ч ) - скорость каждого вертолета

(3) t = s : v = 480 : 160 = 3 ( ч ) - был в полете первый вертолет

(4) t = s : v = 800 : 160 = 5 ( ч ) - был в полете второй вертолет

Ответ: 3 ; 5

Answer 2

Дано:

$s_{1} =480$ км

$s_{2} =800$ км

$t_{1}=t_{2} -2 => t_{2}-t_{1}=2$

$v_{1}=v_{2}$

Найти:

$t_{1}=?\t_{2}=?$

Решение:

Условие задачи можно также представить в виде таблицы (см. рисунок), по которой можно понять, что решить задачу нужно с помощью уравнения.

Формулы, используемые в задаче: $S=vt;   t=frac{S}{v}; v=frac{S}{t}$

1) Чтобы составить уравнение, нам нужно найти какую-то величину, которая и у I вертолета, и у II вертолёта равна, и это скорость.

Выводим формулы скорости у каждого вертолёта: у первого получится $v=frac{480}{t}$, у второго - $v=frac{800}{t+2}$ (за единицу t мы взяли $t_{1}$, а $t_{2}$ представили как t+2.

Получаем уравнение:

$frac{480}{t}=frac{800}{t+2}$

Решаем его методом пропорций:

$frac{480}{t} =frac{800}{t+2} \800t=480*(t+2)$

Раскрываем скобки во второй части уравнения:

$800t=480t+960$

Перемещаем 480t в первую часть уравнения из второй, меняя при этом знак на противоположный (то есть на минус)

$800t-480t=960$

Дальше решаем как стандартное уравнение:

$320t=960\t=frac{960}{320} \t=3$

Ура, мы нашли $t_{1}=3$ч. Осталось найти $t_{2}.$

2) Из пункта Дано знаем, что $t_{2}=t_{1}+2$, следовательно:

$t_{2}=3+2=5$ч

Ответ: $t_{1}=3$ч; $t_{2}=5$ч