Question

три числа среднее из которых равно 4 составляют геометрическую прогрессию если среднее число увеличить на 25% то полученное три числа составят арифметическую прогрессии найдите сумму членов арифметической прогрессии

Answer 1

Обозначим множитель геометрической прогрессии за х. Тогда первый член г.п. будет 4/х, а последний 4х.

После изменения на 25% среднего члена, в получившейся арифметической прогрессии будет такая зависимость между соседними членами.

$4x - 5= 5 - frac{4}{x} \ 4 {x }^{2} - 5x - 5x = - 4 \ 4 {x}^{2} - 10x + 4 = 0 \ {x}^{2} - 2.5x + 1 = 0 \ x1 + x2 = 2.5 \ x1 times x2 = 1 \ x1 = 2 \ x2 = 0.5$

При обоих решениях меньший член арифм. прогрессии будет равен 2 (4÷2=4×1/2), а больший = 8 (4×2=4÷1/2).

Значит сумма членов арифм. прогрессии 2+5+8=15

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!