Question

На координатной плоскости, окружность с центром в точке О(4;3) проходит через начало отсчёта, чему равна длина данной окружности? ​

Answer 1

Т.к. уравнение окружности имеет вид (х-х₁)²+(у-у₁)²=R²,

где х₁ и у₁- координаты центра, а R -ее радиус, то для нахождения радиуса надо подставить координаты центра и точку О(0;0), которая удовлетворяет этому уравнению. Получим

(0-4)²+(0-3)²=R²

16+9=R²,

R=5, значит, длина окружности равна 2πR=2π*5=10π