Question

Две прямые касаются окружности с центром О в точках A и B пересекаются в точке с. Найдите угол между этими прямыми, если угол ABO= 30

Answer 1

По свойству радиуса, проведенного в точку касания к окружности, АС⊥ОА, ВС⊥ОВ, и т.к. ΔАОВ равнобедренный , в нем ОА= ОВ как радиусы одной окружности. То ∠АВО=∠ВАО=30°, тогда по причине, что ΔСАВ - равнобедренный   т.к. СА=СВ, по свойству отрезков касательных проведенных из одной и той же точки к окружности, углы при основании А и В соответственно равны по 90°- 30°=60°. Но тогда и угол между прямыми равен 60°, т.к. сумма углов в треугольнике равна 180°

Ответ 60°