Question

Стороны равносторонних треугольников равны 11см и 13см.Найдите отношения их площадей

Answer 1

1 способ

Площадь треугольника = произведение соседних сторон на синус угла между ними. Пусть стороны равны а и b соответственно. Угол в правильном треугольнике = 60°

$dfrac{S_1}{S_2}= dfrac{frac{1}{2}a^2sin60 }{frac{1}{2}b^2sin60} = dfrac{a^2}{b^2} = dfrac{121}{169}$

2 способ

Все правильные треугольники подобны, а отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия в квадрате

$K=dfrac{11}{13}$

Тогда $dfrac{S_1}{S_2} = K^2 = dfrac{121}{169}$

Answer 2

Разве отношения площадей неравно квадрату коэффициента подобия?

Answer 3

конечно равно, просто можно с нескольких сторон взглянуть на задачу. Ответ один и тот же

Answer 4

Спасибо огромное!

Answer 5

дополнил