Question

Найдите радиус окружности диаметром которой является отрезок AB если A(1;-2) и B(4;-3)​

Answer 1

Объяснение:

I способ.

Длина диаметра окружности: $|AB|=sqrt{(4-1)^2+(-3-(-2))^2}=sqrt{3^2+1^2}=sqrt{10}$

Тогда радиус равен половине диаметра: $R=dfrac{sqrt{10}}{2}$

II способ

Пусть точка О - середина диаметра АВ с координатами (x;y).

$x=dfrac{1+4}{2}=dfrac{5}{2}\ \ y=dfrac{-2-3}{2}=-dfrac{5}{2}$

AO - радиус окружности

$|AO|=sqrt{left(dfrac{5}{2}-1right)^2+left(-dfrac{5}{2}-(-2)right)^2}=sqrt{dfrac{9}{4}+dfrac{1}{4}}=sqrt{dfrac{10}{4}}=dfrac{sqrt{10}}{2}$

Answer 2

Можно проще: Найти длину диаметра АВ= √10, а затем взять его половину. Упростим решение на одно действие, верно?

Answer 3

Действительно ;)

Answer 4

Добавил

Answer 5

Спасибо!