Question

решите показательное уравнение 2^(2x^2-6x)/12^(3-x)=12^(1-2x)/3^(x^2-3x)

Answer 1

$frac{2^{2x^2-6x}}{12^{3-x}}=frac{12^{1-2x}}{3^{x^2-3x}}\\12^{3-x}cdot12^{1-2x}=2^{2x^2-6x}cdot3^{x^2-3x}\\12^{3-x+1-2x}=2^{2(x^2-3x)}cdot3^{x^2-3x}\\12^{4-3x}=(2^2)^{x^2-3x}cdot3^{x^2-3x}\\12^{4-3x}=4^{x^2-3x}cdot3^{x^2-3x}\\12^{4-3x}=(4cdot3)^{x^2-3x}\\12^{4-3x}=12^{x^2-3x}\\x^2-3x=4-3x\\x^2-3x-4+3x=0\\x^2-4=0\\(x-2)(x+2)=0\\x-2=0 x+2=0\\x=2 x=-2$