Question

Помогите, пожалуйста! Очень нужно!

Answer 1

$y=4ln(x+5)-5x+3\ \ y'=4* dfrac{1}{x+5} *1 -5=dfrac{4}{x+5}-5 \\ \ y'=0 Longrightarrow dfrac{4}{x+5}=5 \ \ 4=5x+25 \ \ 5x=-21\ \ x=-dfrac{21}{5}$

Убедимся, что это точка максимума

$y'(0)=dfrac{4}{5}-5$

При х> -21/5 производная отрицательна, тогда при х< -21/5 производная положительна

Максимум там, где производная меняется с положительной на максимальную, всё норм

Ответ:  $boxed {x=dfrac{-21}{5} }$