Question

решите показательное уравнение пожалуйста
7*(1/3)^2x+(1/3)^2x-1 - (1/3)^2x-2=84

Answer 1

Ответ:

$x=frac{log_{frac{1}{3} }84 }{2}$

ИЛИ

x = - 2

Объяснение:

$7*(frac{1}{3} )^{2x} +(frac{1}{3} )^{2x-1} -(frac{1}{3} )^{2x-2} =84$

$7*(frac{1}{3} )^{2x} +(frac{1}{3} )^{2x} :(frac{1}{3} )^{1} -(frac{1}{3} )^{2x}:(frac{1}{3} )^{2}  =84$

$7*(frac{1}{3} )^{2x} +3*(frac{1}{3} )^{2x}-9*(frac{1}{3} )^{2x} =84$

$(frac{1}{3} )^{2x} =84$ - простейшее показательное уравнение

$log_{frac{1}{3} }(frac{1}{3} )^{2x}  =log_{frac{1}{3} } 84$

$2x*log_{frac{1}{3} } frac{1}{3} =log_{frac{1}{3} } 84$

$2x=log_{frac{1}{3} } 84$

$x=frac{log_{frac{1}{3}84 } }{2}$

ПРЕДПОЛОЖИМ, ЧТО В УСЛОВИИ ОПЕЧАТКА И ЗАДАНИЕ  ДОЛЖНО БЫТЬ ЗАПИСАНО ТАК:

$7*(frac{1}{3} )^{2x} +(frac{1}{3} )^{2x-1} -(frac{1}{3} )^{2x-2}=81$

действия со степенями такие же, получим простейшее показательное уравнение:

$(frac{1}{3} )^{2x} =81$

$(frac{1}{3} )^{2x} =3^{4}$

$(frac{1}{3} )^{2x} =(frac{1}{3} )^{-4}$

2x= - 4

x= - 2