Question

Вычислить с помощью двойного интеграла площадь фигуры, ограниченной линиями

x=y+1
x=e^y
y=-1

Answer 1

Ответ: 1/2.

Объяснение:

$displaystyle intlimits^1_0dxintlimits^{x-1}_{ln x}dy=intlimits_0^1dx,,,, ybig|^{x-1}_{ln x}=intlimits^1_0left(x-1-ln xright)dx=left(frac{x^2}{2}-x-xln x+xright)bigg|^1_0\ \ \ =left(frac{x^2}{2}-xln xright)bigg|^1_0=dfrac{1^2}{2}-1cdot ln 1-0=dfrac{1}{2}$