Question

Реши неравенство (x+6)⋅(x−13)≥0 , заменив его системами неравенств.

Отметь множество, которое годится в качестве решения неравенства:
x∈[−6;13)
x∈(−∞;−6)∪[13;+∞)
∅
x∈[13;+∞)
x∈(−∞;−6]

Answer 1

Ответ: (-∞; -6]∪[13; +∞).

Пошаговое объяснение:

Решение исходного неравенства равносильно объединению решений двух систем неравенств одного знака.

$begin {cases} x+6geq 0 \ x-13geq 0 end {cases}$ или $begin {cases} x+6leq 0\ x-13leq 0 end {cases}$

$begin {cases} xgeq -6 \ xgeq 13 end {cases}$              $begin {cases} xleq -6 \ xleq 13 end {cases}$

х ≥ 13 или х ≤ -6

Отсюда х∈(-∞; -6]∪[13; +∞).