Question

Решить дифференциальное уравнение 2-го порядка. С подробным решением.

Answer 1

Ответ:

С1cos(5x)+C2sin(5x)

Пошаговое объяснение:

y"+25y=0

ЗАМЕНА

y"=$a^{2}$    y=$a^{0}=1$

$a^{2}+25=0$

$a^{2} =-25$

$a=sqrt{-25}$

$a_{1} =5i$

$a_{2}=-5i$

y=$C_{1} e^{0x} *cos(5x)+C_{2}e^{0x}*sin(5x)  =C_{1}cos(5x)+C_{2}sin(5x)$