Question

На рисунке изображен куб ABCDA1B1C1D1 с ребром 2a. Точка M - середина ребра AA1. Определите вид многоугольника, который является сечением куба плоскостью MBC, найдите его площадь.

Answer 1

сечением плоскостью MBC является прямоугольник.

Рассмотрим треугольник MBA:

$MB^2=MA^2+BA^2=a^2+4a^2=5a^2\MB=asqrt{5}$

S(сечения)=BC*BM=2a*a√5=$2a^2sqrt{5}$