Question

Геометрия 11 класс (Ответ есть, нужно решение)

Даны векторы AB {3;-6;3} и BC {9;0;-3} На них как на сторонах построен параллелограмм ABCD. Найдите угол между его диагонали.

(Ответ данной задачки: arccos 1/$sqrt{15}$)

Нужно решение.

Answer 1

Объяснение:

координаты вектора вычисляются так: из соответствующей координаты конца вектора нужно вычесть соответствующую координату начала вектора.

получим координаты вершин параллелограмма, выраженные через координаты одной точки (точки А, например)

координаты векторов-диагоналей параллелограмма вычисляются аналогично...

косинус угла между векторами = частному от деления скалярного произведения векторов на произведение длин векторов.

скалярное произведение векторов=сумме произведений соответствующих координат.

длина вектора=корню квадратному из суммы квадратов координат (т.Пифагора)