Question

1)Хорда AB пересекает диаметр CD окружности с центром O в точке K. Найдите хорду AB, если AK=11см, CK=3см, OD=12,5 см.
2)Один из углов параллелограмма на 24 градуса больше другого.
Найдите больший угол параллелограмма.
3)Основания трапеции 17 и 22,площадь равна 390 градусов.Найдите высоту трапеции

Answer 1

1)аметр CD=2OD=25 см, следовательно KD=CD-CK=25-3=22 см. Согласно теореме о пересекающихся хордах: AK*КВ = СК*КD, то есть, 11*КВ =3*22, отсюда КВ=6 см. Тогда АВ=АК+КВ=11+6=17см

Ответ 17см

2)2 * (х+24+х) = 360

2 х+48+2 х=360

4 х=360-48

4 х=312

х=78 - меньший угол ⇒ больший угол 24+78=102°

Ответ 102

3) S= (a +b)/2 ×h ⇒ h = (2s)/(a + b) ⇒ (2×390)/(17 + 22) = 780/39 = 20

Ответ 20