Question

Выполните действия пж​

Answer 1

1)

$(a^2-1)*(frac{1}{a-1}-frac{1}{a+1}+1)=a^2+1\\1) frac{1}{a-1}-frac{1}{a+1}+1=frac{a+1-a+1+a^2-1}{(a-1)(a+1)}=frac{a^2+1}{a^2-1}\\2) frac{(a^2-1)*(a^2+1)}{1*(a^2-1)}=a^2+1$

2)

$(frac{1}{y}+frac{2}{x-y})*(x-frac{x^2+y^2}{x+y})=1\\1) frac{1}{y}+frac{2}{x-y}=frac{x-y+2y}{y(x-y)}=frac{x+y}{y(x-y)}\\2) x-frac{x^2+y^2}{x+y}=frac{x(x+y)-x^2-y^2}{x+y}=frac{y(x-y)}{x+y}\\3) frac{(x+y)*y(x-y)}{y(x-y)*(x+y)}=1$

3)

$(x+1-frac{1}{1-x}):(x-frac{x^2}{x-1})=-x\\1) x+1-frac{1}{1-x}=frac{x(1-x)+1-x-1}{1-x}=frac{-x^2}{1-x}\\2) x-frac{x^2}{x-1}=frac{x(x-1)-x^2}{x-1}=frac{-x}{x-1}\\3) frac{-x^2}{1-x}:frac{-x}{x-1}=-frac{-x^2}{x-1}:frac{-x}{x-1}=-frac{-x^2*(x-1)}{(x-1)*(-x)}=-x$

4)

$(a+b-frac{2ab}{a+b}):(frac{a-b}{a+b}+frac{b}{a})=a\\1) a+b-frac{2ab}{a+b}=frac{a(a+b)+b(a+b)-2ab}{a+b}=frac{a^2+b^2}{a+b}\\2) frac{a-b}{a+b}+frac{b}{a}=frac{a(a-b)+b(a+b)}{a(a+b)}=frac{a^2+b^2}{a(a+b)}\\3) frac{a^2+b^2}{a+b}:frac{a^2+b^2}{a(a+b)}=frac{(a^2+b^2)*a(a+b)}{(a+b)*(a^2+b^2)}=a$

Ответ: 1) a^2+1; 2) 1; 3) -x; 4) a.

Answer 2

спасибо большое