Question

дайте пожалуйста развернутое пояснение того, как найти первообразную этой функции. как и почему появляется натуральный логорифм?​

Answer 1

$displaystyle x^2-x-6=0\D=1+24=25\\x_1={1+5over2}=3,x_2={1-5over2}=-2$

$displaystyle{x-3over x^2-x-6}={x-3over(x-3)(x+2)}={1over x+2}$

$displaystyleint{1over x}mathrm{dx}=ln|x|+CRightarrowint{1over x+2}mathrm{dx}=ln{(x+2)}+C$

Ответ: E