Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ! Есть два сплава меди и цинка. Один сплав содержит 6%, а другой 16% меди. Сколько килограммов каждого сплава надо взять, чтобы получить сплав массой 500 кг, содержащий 12 % меди

Answer 1

ответ : 150 кг 1 сплава и 350 кг 2 сплава

Answer 2

как решали?

Answer 3

Ответ:

$200$ кг первого сплава и $300$ кг - второго.

Решение:

Пусть нужно взять $x$ кг первого сплава и $y$ второго. Тогда $x+y=500$. Также (по условию задачи) $dfrac{6}{100} x+dfrac{16}{100} y=dfrac{12}{100} cdot 500$. Решаем систему:

$displaystyle left { {{x+y=500} atop {frac{6}{100}x+frac{16}{100}y=frac{12}{100} cdot 500}} right. ; ;;;;; left { {{y=500-x} atop {3x+8y=3000} right. ; ;;;;; left { {{y=500-x} atop {3x+8 (500-x)=3000} right. ; \\\left { {{y=500-x} atop {5x=1000} right.; ;;;;; left { {{y=500-x} atop {x=200} right. ; ;;;;; left { {{x=200} atop {y=300}} right.$

Значит, нам понадобится $200$ кг первого сплава и $300$ кг - второго.

Задача решена!