Question

Висоти рівнобедреного трикутника АВС(АВ=ВС) перетинаються в точці О. Кут АОС=118°. Знайдіть кути трикутника АВС.

Answer 1

Пусть это будут высоты АТ и СК, тогда угол КОТ тоже равен 118°, т.к. вертикальный углу АОС, а в четырехугольнике ВКОТдве высоты образуют с бок. сторонами прямые углы угол О 118°, а сумма углов любого четырехугольника составляет 360°, поэтому угол при вершине В треугольника равен 360°-90°-90°62°-118°=62, тогда углы при основании треугольника ∠А=∠С=(180-62)/2 59°, т.к. углы при основании равны.