Question

Уравнение с синусом, помогите решить

Answer 1

cos=-$sqrt{1-frac{7}{16} }=-frac{3}{4}$

Находим по формуле $cos=sqrt{1-sinx^{2} }$

Знак минус, так как дан отрезок (п/2;п).

Answer 2

По основному тригонометрическому тождеству
${ cos }^{2} alpha = 1 - { sin }^{2} alpha \ { cos }^{2} alpha = 1 - {( frac{ sqrt{7} }{4}) }^{2} \ { cos}^{2} alpha = 1 - frac{7}{16} \ { cos }^{2} alpha = frac{9}{16} \ cos alpha = ^{ + }_{ - } frac{ 3 }{4}$
Т.к.
$alpha in( frac{pi}{2} .pi)$
(вторая четверть), то косинус "берем" со знаком минус.
Ответ: -3/4.