Question

Срочно даю 10 балів
Розв'яжіть дробове раціональне рівняння: а) 3х2 - 2x/x2-1＝5-6х/1-x2
б) 4x/x+3 ＋16/x2+3x＝ 5/x ​

Answer 1

Объяснение:

а) (3х^2 -2х)/(х^2 -1)=(5-6х)/(1-х^2)

(3х^2 -2х)/(х^2 -1)=(6х-5)/(х^2 -1)

(3х^2 -2х-6х+5)/(х^2 -1)=0

3х^2 -8х+5=0

D=8^2 -4×3×5=64-60=4

x1=(8- √4)/(2×3)=6/6=1

x2=(8+√4)/(2×3)=10/6=5/3=1 2/3

б) 4х/(х+3) +16/(х^2 +3х)=5/х

4х/(х+3) +16/(х(х+3))=5/х

(4х^2 +16)/(х(х+3)) -5(х+3)/(х(х+3))=0

(4х^2 +16-5х-15)/(х(х+3))=0

4х^2 -5х+1=0

D=5^2 -4×4×1=25-16=9

x1=(5- √9)/(2×4)=2/8=1/4=0,25

x2=(5+√9)/(2×4)=8/8=1