Question

Розв'яжіть рівняння (x+1)^4-5(x+1)^2-36=0

Answer 1

$(x+1)^4-5(x+1)^2-36=0 \\(x+1)^2=t,tgeq 0\\t^2-5t-36=0\\D=(-5)^2-4cdot1cdot(-36)=25+144=169\\sqrt{D}=sqrt{169}=13\\t_1=frac{5-13}{2cdot1}=frac{-8}{2}=-4<0\\t_2=frac{5+13}{2cdot1}=frac{18}{2}=9\\(x+1)^2=9\\x+1=-3 x+1=3\\x=-3-1 x=3-1\\x=-4 x=2$

Ответ: - 4; 2