Question

!!!!!!!!!!! Пожалуйста помогите!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

0,3

Пошаговое объяснение:

$lim_{x to 1} frac{x^{3}-1}{5x^{2}-4x-1}=frac{1^{3}-1}{5*1^{2}-4*1-1}=frac{0}{0}$

- неопределенность вида(0/0)

1. формула сокращенного умножения:

a³-b³=(a-b)*(a²+ab+b²)

x³-1=x³-1³=(x-1)*(x²+x+1)

2. разложить на множители:

5x²-4x-1=0

D=(-4)²-4*5*(-1)=36, x₁=1, x₂=-(1/5)

3. $lim_{x to 1} frac{(x-1)*(x^{2}+x+1)}{5*(x-1)*(x-(-frac{1}{5}))} = lim_{x to 1}frac{x^{2}+x+1 }{5*(x+frac{1}{5})}= lim_{x to 1} frac{x^{2}+x+1}{5x+1}=frac{1^{2}+1+1}{5*1+5} =frac{3}{10}$