Question

Найдите наибольшее значение функции y = 0,25x^4 - 8x на отрезке [-1; 2]

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

..........................................

Answer 2

у = 0,25х⁴ - 8х

у' = (0,25х⁴ - 8х)' = (0,25х⁴)' - (8х)' = 0,25•4х³ - 8 = х³ - 8

у' = 0 ⇒  х³ - 8 = 0 ⇔  х³ = 8 ⇔  х = 2 ⇒ 2 ∈ [-1;2]

у'  [-1]---------↓---------[2] > х

На данном промежутке функция монотонно убывает, поэтому наибольшее значение она принимает в точке - 1

у[-1]наиб. = 0,25•(-1)⁴ - 8•(-1) = 0,25 + 8 = 8,25

ОТВЕТ: 8,25