Question

Знайти площу фігури, обмеженої заданими лініями:
y = 4 sin x , y = 4cos x , x = 0 .

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Дано: Y1 = 4*sinX,  Y2 = 4*cosX.

Найти: Площадь фигуры.

Решение.

Площадь фигуры - интеграл разности функции.

Рисунок к задаче в приложении.

Находим пределы интегрирования. Точки пересечения графиков.

4*sinX  =  4*cosX.

a = π/4 = 45° - нижний предел

b = 3/4*π = 225° - верхний предел.

Находим интеграл разности функций.

$S=intlimits^b_a {(4*sinx-4*cosx)} ,dx=-4*cosX-4*sinX$

Вычисляем подставляя пределы интегрирования.

S(b) = S(3/4*π) = 0

S(a) = S(π/4) = - 4√2

S = S(b) - S(a) = 4√2 - площадь - ответ.

Дополнительно.

Про Х=0 не очень понятно. Возможно что это половина площади фигуры.