Question

решить методом интервалов неравенство
$frac{ {x}^{2} - 2x - 15}{ {x}^{2} + 6x} leqslant 0$
​

Answer 1

x≠-6, x≠0

$frac{ {x}^{2} - 2x - 15}{ {x}^{2} + 6x} leqslant 0\\({x}^{2} - 2x - 15)(x^{2} + 6x) leqslant 0\\(x-5x+3x-15)x(x+6)leq 0\\left[x(x-5)-3(x-5)right] ]x(x+6)leq 0\\x(x-5)(x-3)(x+6)leq 0\\xin(0;5]cup(-6;-3]$