Question

1+cos8x = 2cos4x
Данный пример необходимо решить через ФОРМУЛУ ПОЛОВИННОГО УГЛА.
Заранее БОЛЬШОЕ СПАСИБО!

Answer 1

1 + Cos8x = 2Cos4x

2Cos²4x - 2Cos4x = 0

Cos²4x - Cos4x = 0

Cos4x(Cos4x - 1) = 0

1) Cos4x = 0

$4x=frac{pi }{2}+pi n,nin z\\x=frac{pi }{8}+frac{pi n }{4},nin z$

2) Cos4x - 1 = 0

Cos4x = 1

$4x=2pi n,nn z\\x=frac{pi n }{2},nn z$