Question

Вычислите длину медианы CC1 треугольника с вершинами A(-2;5;1), B(8;4;9), C(-1;2;3)

Answer 1

СС₁ - медиана, следовательно, точка С₁ лежит на середине стороны АВ. Найдем координаты точки С₁:

$displaystylett C_1bigg(frac{-2+8}{2}; frac{5+4}{2}; frac{1+9}{2}bigg) Rightarrow C_1(3; 4,5; 5)$

Найдем длину отрезка СС₁, медианы треугольника АВС:

$tt CC_1=sqrt{(3-(-1))^2+(4,5-2)^2+(5-3)^2}=sqrt{16+6.25+4}=\\=sqrt{26,25}=sqrt{cfrac{105}{4}}=cfrac{sqrt{105}}{2}approx5,12$