Question

х^2-у^2/5х^2 : х^2-2ху+у^2/25х при х=4 у=1. Помогите пожалуйста решить прооооошуууу

даю 25 баллов

Answer 1

Ответ:

$frac{25}{12}$

Объяснение:

$frac{x^2-y^2}{5x^2} : frac{x^2-2xy+y^2}{25x}$

Согласно правилам деления дробей дробь, на которую делят, "переворачивается" (числитель и знаменатель меняются местами), а знак деления заменяется на знак умножения.

$frac{x^2-y^2}{5x^2} * frac{25x}{x^2-2xy+y^2}$

Максимально разложим многочлены в этих дробях на множители.

$frac{(x-y)(x+y)}{5x^2} * frac{25x}{(x-y)^2}$

Запишем под одну дробь.

$frac{(x-y)(x+y)*25x}{5x^2(x-y)^2}$

Сократим одинаковые множители в числителе и в знаменателе.

$frac{5(x+y)}{x(x-y)}$

Подставим $x=4$ и $y=1$:

$frac{5(4+1)}{4(4-1)}=frac{25}{12}$