Question

найдите сторону треугольника, лежащую против угла в 120 градусов, если другая сторона равны 2√3, а угол против нее 45 градусов

Answer 1

Дан треугольник АВС. Найти: сторону ВС.

За теоремой синусов:

АВ/sin угла С = ВС/sin угла А

$frac{2 sqrt{3} }{ sin45} = frac{x}{ sin120 } \ \ frac{2 sqrt{3} }{ frac{ sqrt{2} }{2} } = frac{x}{ frac{ sqrt{3} }{2} } \ \ frac{4 sqrt{3} }{ sqrt{2} } = frac{2x}{ sqrt{3} } \ \ 2x sqrt{2} = 12 \ x = frac{12}{2 sqrt{2} } \ \ x = 3 sqrt{2}$

Ответ: сторона ВС = 3√2 см.