Question

Найдите дифференциал функции f (x) в точке x0, если дано приращение аргумента dx.


f (x) = cos^2 x, x0 = π/12, Δx = 0,3.


Ответ: df (x0) = ?

Answer 1

$f(x)=cos^2x; ; ,; ; x_0=frac{pi}{12}; ,; Delta x=0,3\\df(x_0)=f'(x_0)cdot Delta x\\f'(x)=2cosxcdot (-sinx)=-sin2x\\f'(frac{pi}{12})=-sinfrac{pi}{6}=-frac{1}{2}\\df(frac{pi}{12})=-frac{1}{2}cdot 0,3=-0,5cdot 0,3=-0,15$

Answer 2

Спасибо ! Ответьте пожалуйста, если сможете на другое мое задание: Дана функция f(x) и уравнение касательной к ней в точке x0 : y – y0 = k(x – x0). Найдите неизвестные величины.

f(x) = arcctg (x – 2) + ln (3 – x) + 5, y – y0 = k(x – 2)

Ответ: y0 = ? , k = ?