Question

С объяснением и полным решением!

Answer 1

$25); ; y=frac{x}{lnx}; ; ,; ; ODZ:; left { {{x>0} atop {lnxne 0}} right. ; ; left { {{x>0}atop {xne 1}} right. \\y'=frac{lnx-1}{ln^2x}=0; ; ,; ; lnx-1=0; ,; ; lnx=1; ,; ; x=e\\znaki; y':; ; ; (0)---(1)---[, e, ]+++++\\vozrastanie:; ; y(x); nearrow ; ; pri; ; xin [, e,+infty ); .$

$22); ; ctga=sqrt3\\frac{9}{sin^4a+cos^4a}=Big [; frac{:, sin^4a}{:, sin^4a}; Big ]=frac{frac{9}{sin^4a}}{1+ctg^4a}=frac{9cdot frac{1}{sin^2a}cdot frac{1}{sin^2a}}{1+(sqrt3)^4}=frac{9cdot (1+ctg^2a)^2}{1+9}=\\=frac{9}{10}cdot (1+(sqrt3)^2)^2=frac{9}{10}cdot (1+3)^2=0,9cdot 16=14,4$

$36); ; y=x+|x|\\|x|=left { {{x; ,; esli; xgeq 0; ,} atop {-x; ,; esli; x<0; .}} right. ; ; Rightarrow ; ; (, |x|, )'=left { {{1; ,; esli; xgeq 0; ,} atop {-1; ,; esli; x<0; .}} right. \\y'=(, x+|x|, )'=1pm 1=left { {{2; ,; esli; xgeq 0; ,} atop {0; ,; esli; x<0; .}} right. \\Otvet:; C); .$

Answer 2

Спасибо всё понятно, всегда выручаете. Живите вечно.