Question

Один из корней уравнения x2+4x+q=0 равен – 6. Найдите другой корень и свободный член q.
Распишите по действиям пожалуйста. Хочу понять как это делается. Заранее спасибо!

Answer 1

По теореме Виета:

$displaystyle begin{cases}& x_1+x_2=-4\& x_1cdot x_2=qend{cases}\\ x_1=-6\\ begin{cases}& -6+x_2=-4\& -6cdot x_2=qend{cases} Rightarrow begin{cases}& x_2=2\& q=-12end{cases}$

Проверка:

$displaystyle x^2+4x-12=0\\ D=16+48=64\\ x_1={-4+8over2}=2,; x_2={-4-8over2}=-6$