Question

Помощь нужна не в решении задачи, а в обьяснении свойства

Answer 1

AM - общая касательная

MA=MB=MC (отрезки касательных из одной точки)

△ABC - прямоугольный (медиана равна половине стороны)

∠ABC=∪AB/2=∠MO1O2 (O1M - биссектриса ∠AO1B)

Аналогично ∠ACB =∠MO2O1

△ABC~△MO1O2 (по двум углам)

O1A=R =8, O2A=r =2

MA=√(Rr) (высота из прямого угла)

S△MO1O2 =(R+r)√(Rr)/2

S△ABC/S△MO1O2 =( 2√(Rr)/(R+r) )^2

S△ABC =(R+r)√(Rr)/2 *4Rr/(R+r)^2 =2Rr√(Rr)/(R+r) =2*16*4/10 =12,8