Question

в трапеции АВСД меньшее основание ВС равно 4 см. Через вершину В проведена прямая параллельная стороне СД. Периметр образовавщегося треугольника равен 12 см. Найдите периметр трапеции.

Answer 1

     В             С

А           К            Д

дано: трапеция АВСД, ВК II СД, периметрАВК=12см, ВС=4см
найти периметрАВСД.

ВСIIКД (по определению трапеции), ВКIIСД по условию. Следовательно ВСДК - параллелограмм, следовательно, ВС=КД=4см, следовательно ВК=СД.

ПериметрАВСД=АВ+ВС+СД+АД
АД=АК+КД

т.к. ВК=СД, ВС=КД и периметрАВК=АВ+ВК+АК=12см (или АВ+СД+АК) следует, что периметрАВСД=12+ВС+КД=12+4+4=20см