Question

Розв'язати рівнняння х/х+4+х+4/х-4 =32/х²-16

Answer 1

$frac{x}{x+4}+frac{x+4}{x-4}=frac{32}{(x+4)(x-4)}|*(x+4)(x-4)\begin{Bmatrix}x(x-4)+(x+4)^2-32=0\x-4neq 0\x+4neq0end{matrix}\begin{Bmatrix}begin{matrix}x^2-4x+x^2+8x+16-32=0&(1)end{matrix}\xneq pm 4end{matrix}\begin{matrix}(1)&2x^2+4x-16=0|:4end{matrix}\begin{matrix}frac{1}{2}x^2+x-4=0&D=1+8=3^2end{matrix}\begin{Bmatrix}begin{bmatrix}x=-1+3=2\x=-1-3=-4end{matrix}\xneq pm 4end{matrix}\x=2\Otvet:x=2.$