Question

Помогите пожалуйста!!! ​

Answer 1

Пусть х д. - делает станок-автомат=> рабочий- х-50 д.

Работа у них одна => берём ее за единицу

Время станка-автомата = 1/х

Время рабочего = 1/х-50

т.к. автомат работает на 5 мин. меньше=> он работает быстрее

5 мин= 1/12 ч.

$frac{1}{x - 50} - frac{1}{x} = frac{1}{12}$

Умножаем все уравнение на 12х(х-50) при х≠50 и х≠0

$12x - 12(x - 50) = x(x - 50)$

$12x - 12x + 600 = {x}^{2} - 50x$

${x}^{2} - 50x - 600 = 0$

$d = 2500 + 2400 = {70}^{2}$

$x1 = frac{50 + 70 }{2}$

$x2 = frac{50 - 70}{2} = > x2 < 0$

$x1 = 60д.$

х2 нам не подходит, потому что деталей не может быть меньше 0=> 60 д. делает автомат

Ответ: 60 д.