Question

В прямой угол вписан круг. Хорда, соединяющая точки касания равна 2см.найти расстояние от центра до хорды.

Answer 1

Построим окружность с центром в т. О

Из точки вне окр-ти А проведем к ней 2 касательные АВ и АС так, чтобы угол А=90°. Соединим т.О с т.В и С.

ОВ и ОС - радиусы. По свойству радиусов, проведенных в т. касания,

ОВ⊥АВ и ОС⊥АС

АВОС - прямоугольник. (Все углы прямые) Т.к. ОВ=ОС, то

АВОС - квадрат. ВС - диагональ квадрата=2 см.

Диагонали квадрата ВС и АО=2 см и точкой пересечения

делятся пополам. Диагонали квадрата ⊥ друг другу ⇒

искомое расстояние = 1 см. Это ответ.

Расстояние от точки до прямой измеряется длиной ⊥, опущенного из точки на прямую.