Question

СРОЧНО!!!!
47 БАЛЛОВ!!!!!!!!!!!!

В половодье дед Мазай плавает на лодке, собирает дрова и заодно спасает зайцев, сидящих на маленьких островках, которые постепенно заливает водой. Края бортов лодки находятся на одном горизонтальном уровне, показанном пунктиром на рисунке. Объём воздуха внутри пустой лодки равен V = 0{,}7V=0,7 м^3
3
(этот объём ограничивается сверху краями бортов). Лодка сделана из древесины со средней плотностью rho_{text{д}} = 900ρ
д
​ =900 кг/м^3
3
. Масса деда Мазая с уже собранными им дровами равна M = 550M=550 кг, масса пустой лодки m = 90m=90 кг, а масса одного зайца m_0 = 4{,}5m
0
​ =4,5 кг. Какое наибольшее число зайцев можно посадить в лодку, чтобы при этом в неё не заливалась вода?
Считайте, что зайцы сидят в лодке неподвижно и распределены по ней так, что края бортов всё время находятся на одном горизонтальном уровне. Зайцы могут даже сидеть друг на друге, если их много. Новые дрова дед в лодку не грузит. Плотность воды rho_{text{в}} = 1000ρ
в
​ =1000 кг/м^3
3
.

Answer 1

Ответ:

n=35 зайцев

Объяснение:

V=0,7 м³

ρ=900 кг/м³

m=90 кг

M=550 кг

m₀=4,5 кг

ρв=1000 кг/м³

n=?

Масса, которую может выдержать лодка, оставаясь на плаву,  равна массе воды, содержащейся в объеме, равном объему лодки Vл=V+Vк, Vк=m/ρ ⇒ Мг=ρв*(V+m/ρ). Часть грузоподъемности затрачена на деда Мазая, дрова и саму лодку, масса груза, который может дополнительно выдержать лодка равна

ΔМг=ρв*(V+m/ρ)-M-m=1000*(0,7+90/900)-550-90=800-640=160 кг

n=[ΔМг/m₀]=[160/4,5]=35