Question

Найдите площадь фигуры, ограниченную графиком функции.

f(x)= -x^2+3x-2 и осью абсцисс.

Спасибо заранее!

Answer 1

площадь под графиком функции, есть определенный интеграл:

-x^2+3x-2 -это парабола с ветвями вниз и корнями, которая пересекает ось абсцисс в точках 2 и 1 (по теореме виета) см. рисунок.

$intlimits^2_1 {-x^2+3x-2} , (dx) =-frac{x^3}{3}+frac{3x^2}{2}-2x  |[1;2]=\=(-frac{8}{3}+6-4 )-(-frac{1}{3}+frac{3}{2}-2)=\=(-frac{2}{3} )-(-frac{5}{6} )=frac{5-4}{6}=frac{1}{6}$

Ответ (1/6)

-------------------------

Ты в 10 классе интегралы решаешь или тебя заставили под конец 11?