Question

Катер прошёл по течению 36км и против течения 46км, затратив на весь путь 6 часов. Какова скорость катера в стоячей воде, если скорость течения 3км/ч?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть х - собственная скорость катера, тогда

х+3 - скорости по течению

х-3 - скорости против течения

Весь путь занял 6 часов следовательно:

36     +    49  =    6

х+3         х-3

 

36х-108+48х+144   = 6

(х+3)(х-3)

 

84х+36   =6

х^2-9

 

 

6х^2-54= 84х+36

 

6х^2-84х-90=0   ( все коэф. можно разделить на 6)

 

х^2- 14x-15=0

D=196+60=256

 

х1=14+16/2=15 

х2=14-16/2= -1  (не удовлетворяет условию задачи)

 

Ответ: 15 км/ч

Подробнее - на Znanija.com - https://znanija.com/task/1495138#readmore

Answer 2

Ты откуда взял 49?

Answer 3

Пусть скорость катера будет равна x км/ч

Тогда его скорость по течению равна x+3 км/ч, а скорость против течения равна x-3 км/ч

Составим уравнение:

$frac{36}{x+3} +frac{46}{x-3} = 6\ frac{36x-108+46x+138}{(x+3)(x-3)} =6\frac{82x+30}{x^{2}-9 } = 6\6x^{2} -54 = 82x+30\6x^{2} -82x-84 = 0\3x^{2} -41x-42=0\D = 41*41+4*3*42=2185\sqrt{D}=sqrt{2185}  \x = frac{41+sqrt{2185} }{6}$

Да, такой странный ответ. Тут ничего не поделаешь

Answer 4

Спасибо, я даже не сразу понял, почему такое решение, но потом разобрался)