Question

Решите уравнение, пожалуйста
3x²/x-1-7/x+1=5x²+9/x²-1

Answer 1

(3х²/(х-1))-(7/(х+1))=(5х²+9)/(х²-1)

х≠±1

3х²(х+1)-7(х-1)=5х²+9

3х³+3х²-7х+7-5х²-9=0

3х³-2х²-7х-2=0

(3х³-3х)-2*(х²+2х+1)=0

3х*(х²-1)-2*(х+1)²=0

3х*(х-1)(х+1)-2*(х+1)=0

(х+1)(3х²-3х-2)=0

х+1=0, откуда х=-1, не является корнем исходного уравнения, т.к. не входит в ОДЗ уравнения.

3х²-3х-2=0

х=(3±√(9+24))/6=(9±√33)/6