Задание N 10:
"Быки и коровы".
В записи числа различные цифры от 1 до 9 включительно
Число отгаданных цифр, стоящих на своих местах - это число быков.
Число отгаданных цифр, стоящих не на своих местах - это число коров.
Назовите четырёхзначное число, если известно,
2174 - 2 быка и 1 корова,
8321 - 2 быка и 1 корова,
2473 - 2 быка и 1 корова.
Ответы
Ответ:
2371
Пошаговое объяснение:
1) если нет в числе 2, тогда в числе должны быть 1, 7, 4, 8, 3 - противоречие, значит 2 точно есть
2)если нет 1, то должны быть 2, 7, 4, 8, 3 - противоречие, значит 1 есть в числе
3) если нет 7, то в числе 2, 1, 4, 3
если 2 стоит на своем месте, то число имеет вид 23*1, но это противоречит третьему условию
если 1 стоит на своем месте, то это противоречит второму пункту
значит, 7 есть в числе
4) значит, нет 4 в числе, значит оно состоит из цифр 2, 1, 7, 3
если 2 и 7 стоят на своем месте, то число имеет вид 2371 - ответ
если 2 и 1 стоят на своих местах, то второе условие не выполняется
если 7 и 1 стоят на своих местах, то число имеет вид 132*, но это противоречит третьему условию
Единственный ответ: 2371
Ответ:2371
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим первый и третий случай. У них по два быка, значит две цифры на своих местах. Ищ данной пары видно что это перва двойка и третья семерка. Зная это берем второй случай там нет первой двойки и третей семерки, но в нем два быка, тогда это будет вторая тройка и четвертая единица.