Question

Дана арифметическая прогрессия (an) для которой a3=-12 a9=-222 найдите разность прогрессии

Answer 1

д=а9-а3/9-3=-222+12/6=-35

Answer 2

Ответ:

d= - 35.

Объяснение:

Воспользуемся формулой  n-го члена арифметической прогрессии

$a{_n}= a{_1} +d*(n-1) .$

Составим систему :

$left { begin{array}{lcl} {{a{_3}=-12,} \ {a{_9} =- 222;}} end{array} right.Leftrightarrowleft { begin{array}{lcl} {{a{_1} +2d=-12,} \ {a{_1} +8d=-222;}} end{array} right.Leftrightarrow left { begin{array}{lcl} {{a{_1}+2d=-12,} \ {6d=-210;}} end{array} right.Leftrightarrow$

$left { begin{array}{lcl} {{a{_1}+2d=-12,} \ {d=-210:6;}} end{array} right.Leftrightarrowleft { begin{array}{lcl} {{a{_1} +2*(-35)=-12,} \ {d=-35;}} end{array} right.Leftrightarrowleft { begin{array}{lcl} {{a{_1}=58,} \ {d=-35.}} end{array} right.$