Question

Решить уравнение. Раскрыла косинус и синус по формулам, подскажите, что дальше делать

Answer 1

$frac{2}{1-Cos(2x+frac{pi }{3})}=Sin(x+frac{pi }{6})\\frac{2}{2Sin^{2} (x+frac{pi }{6})}-Sin(x+frac{pi }{6})=0\\frac{1}{Sin^{2}(x+frac{pi }{6})}-Sin(x+frac{pi }{6} )=0\\frac{1-Sin^{3}(x+frac{pi }{6})}{Sin^{2}(x+frac{pi }{6})}=0\\Sin(x+frac{pi }{6})neq 0\\1-Sin^{3}(x+frac{pi }{6})=0\\Sin^{3}(x+frac{pi }{6}) =1$

$Sin(x+frac{pi }{6})=1\\x+frac{pi }{6}=frac{pi }{2}+2pi n,nin z\\x=frac{pi }{2}-frac{pi }{6} +2pi n,nin z\\x=frac{pi }{3}+2pi n,nin z$