Question

Надо доказать, что выражение всегда положительно, то есть сгруппировать так, чтоб получились полные квадраты и число какое-то
X^4+2x^2-x+5

Answer 1

Ответ:

выражение должно быть всегда положительным, т.к. чисто в четной степени всегда полодительное

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

x⁴+x²+(x²-x+5)

x⁴ и x² всегда положительны для любого х

рассмотрим x²-x+5, приравняем к 0  x²-x+5=0  D=1-4·5=-19<0 т.е. корней нет. Это значит, что парабола не пересекает ось ОХ, т.к. коэффициент при х² равен 1>0, то ветви параболы направлены вверх и парабола вся находится выше оси ОХ, а это значит, что x²-x+5>0 для любого х

все три слагаемых всегда положительны, значит и их сумма всегда положительна