Question

Найдите произведение корней уравнения
x^2-7x+6=0

Answer 1

х² - 7х + 6 = 0

D = (-7)² - 4 * 6 = 49 - 24 = 25

$sqrt{25} = 5$

$x1 = frac{7 - 5}{2} = 1 \ \ x2 = frac{7 + 5}{2} = 6$

1 * 6 = 6

Ответ: 6.

Answer 2

По теореме Виета произведение корней приведенного (то есть у которого старший коэффициент равен 1) квадратного уравнения равно свободному члену. В нашем случае

$x_1cdot x_2=6.$

Замечание. Если интересоваться только действительными корнями, то нужно еще убедиться, что дискриминант больше или равен 0:

$D=(-7)^2-4cdot 1cdot 6=49-24>0.$

Ответ: 6