Question

При каких значениях a уравнение x(a²-8a+15)=a²-4a-5 имеет бесконечное число решений?

Answer 1

Уравнение  $ax=b$, где $a, b$ - параметр имеет бесконечное   количество решений при $a=0; b=0$, т.е.

$0cdot x=0 Rightarrow xin R$

Необходимо найти такое а, при котором правая и левая часть обнулялась:

$displaystyle left { {{a^2-8a+15=0} atop {a^2-4a-5=0}} right. left { {{(a-3)(a-5)=0} atop {(a-5)(a+1)=0}} right. left |{ atop } right. Rightarrow a=5$

Ответ: $5$