Question

Решите уравнение ( хелппп)

Answer 1

Ответ:

$frac{16}{ {x}^{2} - 16 } + frac{x}{x + 4} = frac{2}{x - 4}$

Сейчас перенесем выражение справа налево и оставим 0

$frac{16}{ {x}^{2} - 16 } + frac{x}{ x + 4} - frac{2}{x - 4} = 0$

По формуле сокращенного умножения раскроем выражение в знаменателе:

$frac{16}{(x - 4)(x + 4)} + frac{x}{x + 4} - frac{2}{x - 4} = 0$

Найдем общий знаменатель для этого выражения и разделим общий знаменатель на знаменатели, полученное число над каждым знаменателем, умножим его на последущий числитель:

$frac{16 + {x}^{2} - 4x - 2x + 8 }{(x - 4)(x + 4)} = 0$

Вернем выражение в знаменателе в изначальный вид для упрощенного сокращения и в числителе вычислим все, что можем:

$frac{ {x}^{2} - 6x + 24 }{ {x}^{2} - 16 } = 0$

Сокращаем:

$- 6x + 1.5 = 0$

$- 6x = - 1.5$

Сокращаем минусы с обоих сторон, т.к. минус на минус дает плюс:

$6x = 1.5$

$x = frac{1.5}{6}$

$x = 0.25$

Ответ:

$x = 0.25$