Question

Коренями рівняння x²+px+21=0 є додатні числа, одне з яких на 4 більше від іншого. Знайдіть ці корені та коефіцієнт p

Answer 1

x₁ = m; x₂ = m + 4.

Скориставшисть т. Вієта, маємо рівняння:

m(m + 4) = 21;

m² + 4m - 21 = 0;

m₁ = 3; m₂ = -7 - не задовольняє умову задачі.

Отже, x₁ = 3; x₂ = 3 + 4 = 7; p = -(x₁ + x₂) = -(3 + 7) = -10.

Відповідь: x₁ = 3; x₂ = 7; p = -10.